BILANGAN CACAH DAN BILANGAN ASLI

Pengertian Bilangan Cacah dan Bilangan Asli Beserta Contohnya


A. Pengertian Bilangan Cacah dan Bilangan Asli

Bilangan cacah adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang dimulai dari angka 0 dan dilanjutkan dengan bilangan bulat positif, yaitu {0, 1, 2, 3, …}. Bilangan cacah merupakan gabungan dari angka nol {0} dan bilangan asli. Ahli matematika menggunakan symbol C.


C = Himpunan bilangan cacah

Bilangan Cacah = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}


Bilangan asli adalah himpunan bagian dari bilangan bulat yang merupakan bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 1, yaitu {1, 2, 3, 4, …}. Ahli matematika menggunakan simbol Ν.

ℕ = Himpunan bilangan asli

Bilangan Asli = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, …}
B. Contoh Bilangan Cacah

Berikut beberapa contoh bilangan cacah adalah sebagai berikut:
Bilangan cacah kurang dari 10

{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Penjelasan: angka 10 tidak masuk anggota himpunan, karena anggotanya kurang dari 10
Bilangan cacah kuadrat

{0², 1², 2², 3², 4², 5², 6², 7², 8², 9², …} = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, …}

Penjelasan: bilangan cacah kuadrat diperoleh dari bilangan cacah itu sendiri dipangkatkan 2
Bilangan cacah kelipatan 5

{5, 10, 15, 20, 25, 30, …}

Penjelasan: bilangan cacah kelipatan 5 diperoleh dari angka 5 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 5 secara berurut.
Bilangan cacah kelipatan 2

{2, 4, 6, 8, 20, 12, 14, 16, …}

Penjelasan: bilangan cacah kelipatan 2 diperoleh dari angka 2 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 2 secara berurut.
Bilangan cacah genap

{0, 2, 4, 6, 8, 10, …}

Catatan: 0 merupakan bilangan genap, karena 0 habis dibagi 2
B. Contoh Bilangan Asli

Berikut beberapa contoh bilangan asli dengan syarat:
Bilangan asli kelipatan 6

{6, 12, 18, 24, 30, …}

Penjelasan: bilangan asli kelipatan 6 diperoleh dari angka 6 yang kemudian terus dilanjutkan dengan menjumlahkan angka 6 secara berurut.
Bilangan asli antara 2 dan 6

{3, 4, 5}

Penjelasan: bilangan asli yang dimaksud adalah bilangan asli yang diapit oleh angka 2 dan 6, yaitu 3, 4, 5.
Bilangan asli 5 sampai 9

{5, 6, 7, 8, 9}

Penjelasan: bilangan asli yang dimaksud adalah semua bilangan asli yang dimulai dari angka 5 sampai 9.